4. На рисунке: \(\angle\) 2 = 127,37°, \(\angle\) 5 = 62,63°. Найти все углы.

Решение:

Углы 1 и 2 – смежные, их сумма равна 180°.

\( \angle 1 = 180° - \angle 2 = 180° - 127.37° = 52.63° \)

Углы 1 и 3 – вертикальные, поэтому \( \angle 1 = \angle 3 = 52.63° \).

Углы 2 и 4 – вертикальные, поэтому \( \angle 2 = \angle 4 = 127.37° \).

Углы 5 и 6 – смежные, их сумма равна 180°.

\( \angle 6 = 180° - \angle 5 = 180° - 62.63° = 117.37° \)

Углы 5 и 7 – вертикальные, поэтому \( \angle 5 = \angle 7 = 62.63° \).

Углы 6 и 8 – вертикальные, поэтому \( \angle 6 = \angle 8 = 117.37° \).

Ответ: \( \angle 1 = 52.63°, \angle 3 = 52.63°, \angle 4 = 127.37°, \angle 6 = 117.37°, \angle 7 = 62.63°, \angle 8 = 117.37° \).