5. На рисунке: \(\angle\) BCA = \(\angle\) CAD, \(\angle\) B = \(\angle\) D. Доказать: \(\triangle\) ABC = \(\triangle\) ACD.

Доказательство:

Рассмотрим \( \triangle ABC \) и \( \triangle ACD \).

1. \( \angle BCA = \angle CAD \) (по условию).
2. \( \angle B = \angle D \) (по условию).
3. Сторона AC – общая для обоих треугольников.

По второму признаку равенства треугольников (по двум углам и стороне между ними), \( \triangle ABC = \triangle ACD \).

Доказано.