4. На рисунке BC = 12 см, CM = 6 см, CN = 4 см. Найдите AC.

По рисунку точки M и C лежат на стороне AC, а N — на стороне CB. Отрезок MN параллелен AB, поэтому треугольники CMN и CAB подобны.

Коэффициент подобия: \(\frac{CN}{CB}=\frac{4}{12}=\frac13\). Следовательно, \(\frac{CM}{CA}=\frac13\).

Тогда \(CA=3\cdot CM=3\cdot6=18\) см.

Ответ: 18 см.