5. Два мастера, работая вместе, могут выполнить заказ за 6 часов. Если первый мастер будет работать 9 часов, а потом его сменит второй, то он закончит работу через 4 часа. За сколько часов может выполнить заказ каждый мастер, работая отдельно?

Пусть первый мастер выполняет заказ за \(x\) часов, а второй — за \(y\) часов. Их совместная производительность равна \(\frac16\), поэтому

\[\frac1x+\frac1y=\frac16.\]

По второму условию первый мастер за 9 часов и второй за 4 часа выполняют весь заказ:

\[\frac9x+\frac4y=1.\]

Обозначим \(a=\frac1x\), \(b=\frac1y\). Получаем систему:

\[a+b=\frac16,\qquad 9a+4b=1.\]

Из первого уравнения \(b=\frac16-a\). Подставим:

\[9a+4\left(\frac16-a\right)=1,\quad 5a=\frac13,\quad a=\frac1{15}.\]

Тогда \(b=\frac16-\frac1{15}=\frac1{30}\).

Следовательно, \(x=15\) часов, \(y=30\) часов.

Ответ: первый мастер — 15 часов, второй мастер — 30 часов.