4. На рисунке EF ∥ AC, AE = 4 см, CF = 5 см, AC = 12 см. Найдите P_{ABC}.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. На рисунке EF ∥ AC, AE = 4 см, CF = 5 см, AC = 12 см. Найдите P_{ABC}.$ Фото задания

4. На рисунке EF ∥ AC, AE = 4 см, CF = 5 см, AC = 12 см. Найдите P_{ABC}.

Accepted Answer

По засечкам AE = EB, поэтому AB = 4 + 4 = 8 см. Поскольку EF ∥ AC, треугольники BEF и BAC подобны. Отношение BE к BA равно $4/8=1/2$, значит, BF = BC/2. Тогда CF = BC − BF = BC/2 = 5 см, откуда BC = 10 см.

$P_{ABC}=AB+BC+AC=8+10+12=30$ см.

Ответ: 30 см.