4. На рисунке EF ∥ AC, AE = 4 см, CF = 5 см, AC = 12 см. Найдите P_ABF.

По засечкам на рисунке AE = EB, поэтому EB = 4 см и AB = 8 см. Так как EF ∥ AC, треугольники BEF и BAC подобны, а коэффициент подобия равен BE/BA = 4/8 = 1/2. Следовательно, BF = FC. Из CF = 5 см получаем BF = 5 см. Также EF = AC/2 = 6 см.

Периметр треугольника ABF: P_ABF = AB + BF + EF = 8 + 5 + 6 = 19 см.

Ответ: 19 см.