4) На рисунке изображён четырёхугольник AMCE. Отмеченные углы при A и M равны; отмеченные углы при A и E равны. Определить, является ли AMCE параллелограммом.

По рисунку отмечены равенства углов: угол MAE равен углу TMC, а угол MAE равен углу CEH. Точки T, M, A лежат на одной прямой, как и точки A, E, H.

1. Равенство углов TMC и MAE при секущей TMA означает, что MC параллельна AE.
2. Равенство углов MAE и CEH при секущей AEH означает, что AM параллельна CE.
3. В четырёхугольнике AMCE обе пары противоположных сторон параллельны.

Ответ: AMCE — параллелограмм.