7) В четырёхугольнике FDMB отмечено, что BF = DM и угол FBM равен углу DMN; точки B, M, N лежат на одной прямой. Определить, является ли FDMB параллелограммом.

Так как точки B, M, N лежат на одной прямой, углы FBM и DMN являются накрест лежащими при прямых BF и DM и секущей BM. Их равенство означает, что BF параллельна DM.

В четырёхугольнике FDMB противоположные стороны BF и DM одновременно равны и параллельны. По признаку параллелограмма такой четырёхугольник является параллелограммом.

Ответ: FDMB — параллелограмм.