5) В четырёхугольнике FBKL угол HBF равен 50°, угол BKL равен 130°, угол BLK равен 50°; точки H, B, L лежат на одной прямой. Определить, является ли FBKL параллелограммом.

Угол HBF — внешний при вершине B, поэтому внутренний угол FBL равен \(180^\circ-50^\circ=130^\circ\).

1. В четырёхугольнике сумма углов равна \(360^\circ\), поэтому угол BFK равен \(360^\circ-130^\circ-130^\circ-50^\circ=50^\circ\).
2. Противоположные углы равны: угол F равен углу L, а угол B равен углу K.
3. Четырёхугольник, у которого обе пары противоположных углов равны, является параллелограммом.

Ответ: FBKL — параллелограмм.