4. На рисунке изображён параллелограмм ABCD, AB = 6, AE = 2, а CE — биссектриса угла C. Найдите P_ABCD.

Так как AB ∥ CD, углы между CE и CD, а также CE и AB равны. Поскольку CE — биссектриса угла C, получаем ∠DCE = ∠CEB. Значит, треугольник CDE равнобедренный и DE = CD.

В параллелограмме CD = AB = 6, следовательно, DE = 6. Тогда AD = AE + DE = 2 + 6 = 8.

P_ABCD = 2 · (AB + AD) = 2 · (6 + 8) = 28.

Ответ: 28.