4. На рисунке отрезок MP параллелен стороне CE, MK является биссектрисой угла BMP. Найдите величину угла BKM.

На рисунке ∠MCE = 70°. Поскольку MP ∥ CE, угол между MC и MP равен 70°. Лучы MB и MC противоположны, поэтому ∠BMP = 180° − 70° = 110°.

MK — биссектриса угла BMP, значит, ∠BMK = 110° : 2 = 55°. В треугольнике BMK угол при B равен углу между BC и BE: ∠MBK = 180° − 70° − 50° = 60°.

Тогда ∠BKM = 180° − 55° − 60° = 65°.

Ответ: 65°.