4. На рисунке: в треугольнике ABC, AB = √3, ∠A = 45°, ∠B = 15°, BC = x. Найти x.

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠C = 180° − 45° − 15° = 120°.

По теореме синусов:

\(\dfrac{x}{\sin 45^\circ}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sin 120^\circ}\), поэтому \(x=\dfrac{\sqrt{3}\sin45^\circ}{\sin120^\circ}=1\).

Ответ: \(x=1\).