6. На рисунке треугольник ABC: BC = a, AC = b, AB = c, ∠A = x. Найти x.

По теореме косинусов для стороны, противоположной углу A:

\(a^2=b^2+c^2-2bc\cos x\).

Отсюда \(\cos x=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\).

Ответ: \(x=\arccos\left(\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\right)\).