4. На столе стоят 18 кружек с чаем. В семи из них чай с сахаром, а в остальных без сахара. В пять кружек официант положил по дольке лимона. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Найдётся 5 кружек с чаем без сахара и без лимона. 2) Найдётся 7 кружек с чаем с лимоном, но без сахара. 3) Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном. 4) Не найдётся 12 кружек с чаем без сахара, но с лимоном.

Задание 4. Анализ ситуации с кружками

Дано:

• Всего кружек: 18.
• С сахаром: 7.
• Без сахара: 18 - 7 = 11.
• С лимоном: 5.

Рассмотрим утверждения:

1. "Найдётся 5 кружек с чаем без сахара и без лимона."
2. Всего без сахара: 11 кружек.
3. Всего с лимоном: 5 кружек.
4. Минимальное количество кружек с лимоном и без сахара: 5 (все, кто с лимоном, могут быть и без сахара).
5. Максимальное количество кружек с лимоном и без сахара: 5 (если все 5 с лимоном, то они могут быть из 11 без сахара).
6. Минимальное количество кружек без сахара и без лимона: 11 (без сахара) - 5 (с лимоном) = 6.
7. Значит, утверждение "Найдётся 5 кружек с чаем без сахара и без лимона." неверно, так как их минимум 6.
8. "Найдётся 7 кружек с чаем с лимоном, но без сахара."
9. Всего с лимоном 5. Значит, это утверждение неверно.
10. "Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном."
11. У нас есть 11 кружек без сахара. Из них 5 могут быть с лимоном. Остается 6 кружек без сахара и без лимона.
12. Значит, это утверждение неверно.
13. "Не найдётся 12 кружек с чаем без сахара, но с лимоном."
14. Всего с лимоном 5 кружек. Поэтому не может быть 12 кружек с чаем без сахара, но с лимоном. Это утверждение верно.

Итого: Верным является только утверждение под номером 4.

Ответ: 4