8. Найдите значение выражения m(m + 2) + (m + 3)(m - 3).

Задание 8. Упрощение выражения

Нужно найти значение выражения m(m + 2) + (m + 3)(m - 3).

Решение:

1. Раскроем первую скобку: m(m + 2)
2. \( m \times m + m \times 2 = m^2 + 2m \)
3. Раскроем вторую скобку, используя формулу разности квадратов (a + b)(a - b) = a² - b²:
4. \( (m + 3)(m - 3) = m^2 - 3^2 = m^2 - 9 \)
5. Теперь сложим полученные выражения:
6. \( (m^2 + 2m) + (m^2 - 9) \)
7. Сгруппируем подобные члены:
8. \( m^2 + m^2 + 2m - 9 \)
9. \( 2m^2 + 2m - 9 \)

Ответ: 2m² + 2m - 9