4. На вопрос о том, сколько у него учеников, древнегреческий ученый Пифагор отвечал так: «Половина моих учеников изучает математику, четвертая часть изучает природу, седьмая часть проводит время в молчаливых размышлениях, и еще есть три девы». Сколько учеников было у Пифагора?

Пусть у Пифагора было \(x\) учеников. Число учеников, занятых тремя названными занятиями, составляет \(\frac{x}{2}+\frac{x}{4}+\frac{x}{7}\). Кроме них, есть ещё 3 девы.

Составим уравнение: \(\frac{x}{2}+\frac{x}{4}+\frac{x}{7}+3=x\).

Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{14x}{28}+\frac{7x}{28}+\frac{4x}{28}+3=x\), то есть \(\frac{25x}{28}+3=x\).

\(3=\frac{3x}{28}\), откуда \(x=28\).

Ответ: у Пифагора было 28 учеников.