4. На вопрос о том, сколько у него учеников, древнегреческий учёный Пифагор отвечал так: «Половина моих учеников изучает математику, четвертая часть изучает природу, седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении, и еще есть три девы». Сколько учеников было у Пифагора?

Пусть у Пифагора было \(n\) учеников. Три девы — это оставшиеся ученики после тех, кто изучал математику, природу и размышлял.

1. Сложим доли учеников, занятых этими тремя делами: \(\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{7} = \frac{14}{28} + \frac{7}{28} + \frac{4}{28} = \frac{25}{28}\).
2. Оставшаяся часть составляет \(1 - \frac{25}{28} = \frac{3}{28}\) всех учеников.
3. По условию эта часть равна трём: \(\frac{3}{28}n = 3\), откуда \(n = 28\).

Ответ: у Пифагора было 28 учеников.