4. Начертить угол АОВ, равный 139°, разбить его лучом ОС так, чтобы угол ВОС был равен 54°. Вычислить, чему равен угол АОС.

Краткое пояснение:

Если луч проходит внутри угла, то он делит его на два меньших угла, сумма которых равна исходному углу.

Решение:

Угол \(\angle AOB = 139°\).

Луч ОС делит угол АОВ на два угла: \(\angle AOC\) и \(\angle BOC\).

Сумма этих углов равна углу АОВ:

\[ \angle AOC + \angle BOC = \angle AOB \]

Нам известно, что \(\angle BOC = 54°\).

Подставляем значения:

\[ \angle AOC + 54° = 139° \]

Находим \(\angle AOC\):

\[ \angle AOC = 139° - 54° \]

\[ \angle AOC = 85° \]

Ответ: 85°