4. Наименьший общий знаменатель данных дробей \(\frac{7}{x-3}\) и \(\frac{15x}{x+3}\) равен \(x^2-9\).

Разложим разность квадратов: \(x^2-9=(x-3)(x+3)\). Знаменатели дробей — \(x-3\) и \(x+3\), поэтому их наименьший общий знаменатель равен произведению этих различных множителей.

Ответ: утверждение верно при \(x\ne3\) и \(x\ne-3\); общий знаменатель — \(x^2-9\).