4. Напишите правильное продолжение формулы: $\int \frac{dx}{x}=$ а) $100^x+C$; б) $\ln|x|+C$; в) $e^x+C$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Напишите правильное продолжение формулы: $\int \frac{dx}{x}=$ а) $100^x+C$; б) $\ln|x|+C$; в) $e^x+C$.$ Фото задания

Accepted Answer

Поскольку производная $\ln|x|$ равна $1/x$ при $x\ne0$, первообразная имеет вид $\ln|x|+C$.

Ответ: б) $\ln|x|+C$.

4. Напишите правильное продолжение формулы: \(\int \frac{dx}{x}=\) а) \(100^x+C\); б) \(\ln|x|+C\); в) \(e^x+C\).