4. Напишите уравнение линейной функции, график коте

Решение:

График на рисунке — это прямая линия. Линейная функция имеет вид \( y = kx + b \), где \( k \) — угловой коэффициент, \( b \) — свободный член (точка пересечения с осью \( y \)).

1. Определим точку пересечения с осью \( y \). График пересекает ось \( y \) в точке \( (0; -2) \). Значит, \( b = -2 \).

2. Определим угловой коэффициент \( k \). Для этого найдём ещё одну точку на графике. График проходит через точку \( (-1; 1) \).

Подставим координаты этой точки и значение \( b \) в уравнение \( y = kx + b \):

\( 1 = k \cdot (-1) + (-2) \)

\( 1 = -k - 2 \)

\( k = -2 - 1 \)

\( k = -3 \).

3. Запишем уравнение линейной функции:

\( y = -3x - 2 \).

Ответ: Уравнение линейной функции, график которой изображён на рисунке, — это \( y = -3x - 2 \).