4. Насос подает в башню 25 л воды в секунду. Какую работу он совершит за 2 часа, если высота башни 10 м?

Дано:

• \[ V_{\text{сек}} = 25 \text{ л/с} \]
• \[ t = 2 \text{ часа} \]
• \[ h = 10 \text{ м} \]
• \[ \rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3 \] (Плотность воды)
• \[ g = 10 \text{ м/с}^2 \]

Найти:

• \[ A - ? \]

Решение:

Сначала нужно найти общую массу воды, которую насос подаст за 2 часа. Сначала переведем время в секунды:

• \[ t = 2 \text{ часа} \times 3600 \text{ с/час} = 7200 \text{ с} \]

Найдем общий объем воды:

• \[ V = V_{\text{сек}} \times t \]
• \[ V = 25 \text{ л/с} \times 7200 \text{ с} = 180000 \text{ л} \]

Теперь переведем литры в кубические метры (1 м³ = 1000 л):

• \[ V = \frac{180000 \text{ л}}{1000 \text{ л/м}^3} = 180 \text{ м}^3 \]

Найдем массу воды:

• \[ m = \rho_{\text{воды}} \times V \]
• \[ m = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 180 \text{ м}^3 = 180000 \text{ кг} \]

Теперь найдем работу, совершаемую насосом. Работа равна изменению потенциальной энергии:

• \[ A = m \times g \times h \]
• \[ A = 180000 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 \times 10 \text{ м} \]
• \[ A = 1800000 \text{ Н} \times 10 \text{ м} \]
• \[ A = 18000000 \text{ Дж} \]

Переведем джоули в мегаджоули:

• \[ A = 18 \text{ МДж} \]

Ответ: 18 МДж