4. Натуральное число называется палиндромом, если оно одинаково читается в обе стороны. Например, числа 343 и 89 398 — палиндромы. Сколько существует: а) трёхзначных чисел-палиндромов; б) четырёхзначных чисел-палиндромов?

а) Трёхзначный палиндром имеет вид ABA. Первую цифру A можно выбрать 9 способами (от 1 до 9), а цифру B — 10 способами (от 0 до 9). Получаем 9 · 10 = 90.

б) Четырёхзначный палиндром имеет вид ABBA. Цифра A не равна нулю: 9 вариантов; цифра B может быть любой: 10 вариантов. Получаем 9 · 10 = 90.

Ответ: а) 90; б) 90.