5. Сколько существует способов: а) рассадить пять человек вокруг круглого стола на пять стульев; б) поставить этих пятерых в хоровод вокруг ёлки?

а) При рассадке за круглым столом повороты всей рассадки не дают нового расположения. Зафиксируем одного человека; остальных четырёх можно расположить 4! способами: 4! = 24.

б) В хороводе повороты и обход в обратном направлении считаются одним и тем же расположением. Поэтому число способов равно (5 − 1)! / 2 = 24 / 2 = 12.

Ответ: а) 24 способа; б) 12 способов.