4. Найди значение выражения. а) \(4^{-2}\cdot2^3\); б) \((-3)^{-2}\cdot9\); в) \(5^{-1}+2^{-3}\); г) \(\left(\frac12\right)^{-2}-\left(\frac13\right)^{-1}\); д) \((0,4)^{-2}-(0,2)^{-1}\).

1. а) \(4^{-2}\cdot2^3=\frac1{16}\cdot8=\frac12\).
2. б) \((-3)^{-2}\cdot9=\frac1{(-3)^2}\cdot9=\frac19\cdot9=1\).
3. в) \(5^{-1}+2^{-3}=\frac15+\frac18=\frac8{40}+\frac5{40}=\frac{13}{40}\).
4. г) \(\left(\frac12\right)^{-2}-\left(\frac13\right)^{-1}=2^2-3=4-3=1\).
5. д) \((0,4)^{-2}-(0,2)^{-1}=\left(\frac25\right)^{-2}-\left(\frac15\right)^{-1}=\frac{25}{4}-5=\frac{25}{4}-\frac{20}{4}=\frac54\).

Ответ: а) \(\frac12\); б) 1; в) \(\frac{13}{40}\); г) 1; д) \(\frac54\).