№4. Найдите ∠A. На чертеже BC ⟂ CA, CD — биссектриса угла BCA, ∠CDA = 75°, CA = 3 см.

По отметкам на чертеже ∠BCA = 90°, а CD — биссектриса этого угла. Поэтому ∠ACD = 90° : 2 = 45°.

В треугольнике ACD сумма углов равна 180°:

∠A = 180° − ∠ACD − ∠CDA = 180° − 45° − 75° = 60°.

Ответ: ∠A = 60°.