№5. Найдите AC. На чертеже BD ⟂ AC, BD = 5 см, DC = 7 см, ∠ABD = 45°.

В треугольнике ABD угол D прямой, а угол B равен 45°. Значит, угол A тоже равен 45°, и треугольник ABD — равнобедренный прямоугольный. Поэтому AD = BD = 5 см.

Точка D лежит на AC, следовательно, AC = AD + DC = 5 + 7 = 12 см.

Ответ: AC = 12 см.