№7. Дано: a ∥ b. Найдите расстояние между прямыми a и b. На чертеже AB = 20 см, угол между AB и прямой b при B равен 30°, точка A лежит на прямой a.

Расстояние между параллельными прямыми — длина перпендикуляра между ними. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой AB этот перпендикуляр является катетом, противолежащим углу 30°.

d = AB · sin 30° = 20 · 1/2 = 10 см.

Ответ: 10 см.