4. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 624 и 324; б) наименьшее общее кратное чисел 417, 3 и 36.

а) Применим алгоритм Евклида: 624 = 324 + 300; 324 = 300 + 24; 300 = 12 · 24 + 12. Значит, НОД(624, 324) = 12.

б) Разложим числа на простые множители: 417 = 3 · 139, 3 = 3, 36 = 2² · 3². Для НОК берём наибольшие степени всех простых множителей: НОК = 2² · 3² · 139 = 5004.