4. Найдите четвертый член в биномиальном разложении \((x-2)^6\).

Общий член разложения: \(T_{k+1}=\binom{6}{k}x^{6-k}(-2)^k\). Для четвертого члена \(k=3\).

\(T_4=\binom{6}{3}x^3(-2)^3=20x^3\cdot(-8)=-160x^3\).

Ответ: \(-160x^3\).