4. Найдите cos α, если известно, что sin α = 4/5 и 0° < α < 90°.

Так как угол острый, косинус положителен. По основному тригонометрическому тождеству:

\(\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\left(\frac45\right)^2=1-\frac{16}{25}=\frac9{25}\).

Следовательно, \(\cos\alpha=\frac35\).

Ответ: \(\frac35\).