4. Найдите допустимые значения переменной в выражениях. Вариант 1: (x − 2)/(x² − x). Вариант 2: (x + 3)/(x² + x).

Допустимы все значения переменной, при которых знаменатель не равен нулю.

Вариант 1. Разложим знаменатель: \(x^2-x=x(x-1)\). Поэтому \(x(x-1)\ne0\), то есть \(x\ne0\) и \(x\ne1\).

Вариант 2. Разложим знаменатель: \(x^2+x=x(x+1)\). Поэтому \(x(x+1)\ne0\), то есть \(x\ne0\) и \(x\ne-1\).

Ответ: вариант 1 — \(x\in\mathbb{R}\setminus\{0,1\}\); вариант 2 — \(x\in\mathbb{R}\setminus\{-1,0\}\).