4) Найдите гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC, если AC = 12 и ∠A = 45°.

Так как AB — гипотенуза, прямой угол находится при C. Тогда \(\cos A=\frac{AC}{AB}\).

\(AB=\frac{AC}{\cos45^\circ}=\frac{12}{\sqrt{2}/2}=12\sqrt{2}\).

Ответ: \(12\sqrt{2}\).