5) В треугольнике MNK на стороне MN отмечена точка B, на стороне NK — точка C, причём BC ∥ MK. Найдите длину стороны MK, если MN = 12 см, BM = 4 см, BC = 6 см. (Часть строки на изображении обрезана; значение BC прочитано как 6 см.)

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Поскольку B лежит на MN, получаем \(NB=MN-BM=12-4=8\) см.

Из \(BC\parallel MK\) следует подобие треугольников NBC и NMK. Поэтому \(\frac{BC}{MK}=\frac{NB}{NM}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\).

Тогда \(MK=\frac{3}{2}\cdot BC=\frac{3}{2}\cdot6=9\) см.

Ответ: 9 см.