3. Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение:

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы \( c \) равен сумме квадратов катетов \( a \) и \( b \): \( c^2 = a^2 + b^2 \).

Подставим значения катетов: \( c^2 = 8^2 + 15^2 \).

\( c^2 = 64 + 225 = 289 \).

Найдем \( c \), извлекая квадратный корень:

\( c = \sqrt{289} = 17 \).

Ответ: 17.