Ответ:

Исправленный вариант: Старый дом, давно пустовавший, весь утонул в зелени, и, заглянув через забор, можно было увидеть дорожку, заросшую густой травой.

Причастный оборот давно пустовавший стоит после определяемого слова дом, поэтому обособляется. Деепричастный оборот заглянув через забор обособляется; после союза и перед ним ставится запятая. Оборот заросшую густой травой обособляется как причастный оборот после определяемого слова дорожку.