4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций: y = 23x + 37 и y = 13x + 47;

Решение:

Чтобы найти координаты точки пересечения двух графиков, нужно приравнять их правые части, так как в точке пересечения значения y равны.

У нас есть система уравнений:

y = 23x + 37
y = 13x + 47

Приравниваем правые части:

23x + 37 = 13x + 47

Теперь решим это уравнение относительно x:

1. Вычтем 13x из обеих частей уравнения:
   

   23x - 13x + 37 = 47

   
   

   10x + 37 = 47

2. Вычтем 37 из обеих частей уравнения:
   

   10x = 47 - 37

   
   

   10x = 10

3. Разделим обе части на 10:
   

   x = 10 / 10

   
   

   x = 1

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Возьмем первое уравнение:

y = 23x + 37

y = 23 * 1 + 37

y = 23 + 37

y = 60

Таким образом, координаты точки пересечения графиков равны (1; 60).

Ответ: (1; 60)