4. Найдите координаты вершины параболы: 1) y = x² − 4x − 5; 2) y = (x − 3)² − 1; 3) y = −4(x − 1)² + 3; 4) y = 2x² − 8x + 1; 5) y = 2x² − 12x + 1; 6) y = 5x² − 11x + 6.

Для функции y = ax² + bx + c абсцисса вершины равна x_в = −b/(2a). Если функция записана в виде y = a(x − h)² + k, вершина имеет координаты (h; k).

1. x_в = 4/2 = 2; y_в = 2² − 4·2 − 5 = −9.
2. Из записи y = (x − 3)² − 1 получаем вершину (3; −1).
3. Из записи y = −4(x − 1)² + 3 получаем вершину (1; 3).
4. x_в = 8/4 = 2; y_в = 2·2² − 8·2 + 1 = −7.
5. x_в = 12/4 = 3; y_в = 2·3² − 12·3 + 1 = −17.
6. x_в = 11/10; y_в = 5·(11/10)² − 11·(11/10) + 6 = −1/20.

Ответ: вершины соответственно (2; −9), (3; −1), (1; 3), (2; −7), (3; −17), (11/10; −1/20).