Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите корень уравнения: 1) \(\sqrt{5x+11}=4\); 2) \(\sqrt[3]{x-3}=4\).$ Фото задания

4. Найдите корень уравнения: 1) \(\sqrt{5x+11}=4\); 2) \(\sqrt[3]{x-3}=4\).

ОДЗ: \(5x+11\ge0\). Возводим обе части в квадрат: \(5x+11=16\), откуда \(5x=5\) и \(x=1\). Проверка: \(\sqrt{5\cdot1+11}=4\).
Возводим обе части в куб: \(x-3=4^3=64\), поэтому \(x=67\). Проверка: \(\sqrt[3]{67-3}=4\).

Ответ: 1) \(1\); 2) \(67\).