4. Найдите корень уравнения $$\sqrt{3x-8} = 5$$.

4. Найдите корень уравнения

$$\sqrt{3x-8} = 5$$.

Возведём обе части уравнения в квадрат:

$$(\sqrt{3x-8})^2 = 5^2$$

$$3x - 8 = 25$$

$$3x = 25 + 8$$

$$3x = 33$$

$$x = \frac{33}{3}$$

$$x = 11$$.

Проверим: $$\sqrt{3 \cdot 11 - 8} = \sqrt{33 - 8} = \sqrt{25} = 5$$. Корень подходит.

Ответ: 11.