4. Найдите корень уравнения: \(\sqrt{\frac{5}{3-2x}}=\frac{1}{9}\).

Возводим обе части в квадрат: \(\frac{5}{3-2x}=\frac{1}{81}\).

Перемножаем крест-накрест: \(405=3-2x\).

Отсюда \(-2x=402\), поэтому \(x=-201\). Проверка: при \(x=-201\) подкоренное выражение равно \(\frac{5}{405}=\frac{1}{81}\), и его корень равен \(\frac{1}{9}\).

Ответ: \(-201\).