5. Найдите корень уравнения: \(\frac{x+5}{x-1}=4\).

Область допустимых значений: \(x\ne1\).

Умножаем обе части на \(x-1\): \(x+5=4(x-1)\).

Раскрываем скобки и решаем: \(x+5=4x-4\), \(9=3x\), поэтому \(x=3\).

Полученное значение допустимо, поскольку \(3\ne1\).

Ответ: \(3\).