4. Найдите корень уравнения: (x + 10)² = (5 - x)².

Решение:

Раскроем скобки:

\( x^2 + 20x + 100 = 25 - 10x + x^2 \)

Вычтем \( x^2 \) из обеих частей уравнения:

\( 20x + 100 = 25 - 10x \)

Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\( 20x + 10x = 25 - 100 \)

\( 30x = -75 \)

Разделим обе части на 30:

\( x = \frac{-75}{30} = -\frac{5}{2} = -2.5 \)

Ответ: -2,5