6. Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и графиками этих функций.

Анализ формул:

• А) y = x² - 7x + 10
• Коэффициент 'a' = 1 (положительный), значит, ветви параболы направлены вверх.
• Найдем вершину: x₀ = -b / 2a = -(-7) / (2*1) = 7/2 = 3.5.
• y₀ = (3.5)² - 7*(3.5) + 10 = 12.25 - 24.5 + 10 = -2.25.
• Вершина находится в точке (3.5, -2.25).
• Б) y = -x² - 7x - 10
• Коэффициент 'a' = -1 (отрицательный), значит, ветви параболы направлены вниз.
• Найдем вершину: x₀ = -b / 2a = -(-7) / (2*(-1)) = 7 / (-2) = -3.5.
• y₀ = -(-3.5)² - 7*(-3.5) - 10 = -(12.25) + 24.5 - 10 = -12.25 + 14.5 = 2.25.
• Вершина находится в точке (-3.5, 2.25).
• В) y = -x² + 7x - 10
• Коэффициент 'a' = -1 (отрицательный), значит, ветви параболы направлены вниз.
• Найдем вершину: x₀ = -b / 2a = -(7) / (2*(-1)) = -7 / (-2) = 3.5.
• y₀ = -(3.5)² + 7*(3.5) - 10 = -(12.25) + 24.5 - 10 = -12.25 + 14.5 = 2.25.
• Вершина находится в точке (3.5, 2.25).

Анализ графиков:

• График 1: Ветви направлены вниз, вершина находится в положительной части оси X и положительной части оси Y.
• График 2: Ветви направлены вверх, вершина находится в положительной части оси X и отрицательной части оси Y.
• График 3: Ветви направлены вниз, вершина находится в положительной части оси X и положительной части оси Y.

Сопоставление:

• Формула А) (ветви вверх, вершина (3.5, -2.25)) соответствует Графику 2).
• Формула Б) (ветви вниз, вершина (-3.5, 2.25)) соответствует Графику 1).
• Формула В) (ветви вниз, вершина (3.5, 2.25)) соответствует Графику 3).

Ответ: А-2, Б-1, В-3