5. В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек: 31 красная, 25 зелёных, 38 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

Пошаговое решение:

1. Находим количество синих и чёрных ручек:
• Общее количество ручек: 200
• Количество красных, зелёных и фиолетовых: 31 + 25 + 38 = 94
• Количество синих и чёрных ручек: 200 - 94 = 106
• Так как синих и чёрных ручек поровну, то чёрных ручек: 106 / 2 = 53
2. Находим число благоприятных исходов (красная или чёрная ручка):
• Красных ручек: 31
• Чёрных ручек: 53
• Всего красных или чёрных: 31 + 53 = 84
3. Вычисляем вероятность:
• Вероятность = (Число благоприятных исходов) / (Общее число исходов)
• P(красная или чёрная) = 84 / 200
• Сокращаем дробь: 84 / 200 = 42 / 100 = 21 / 50
• Переводим в десятичную дробь: 21 / 50 = 0.42

Ответ: 0.42