4. Найдите корни уравнения x² + 3x = 18. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\[ x^2 + 3x - 18 = 0 \]

Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):

\[ D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 9 + 72 = 81 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня. Найдем их по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):

\[ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 9}{2} = \frac{6}{2} = 3 \] \[ x_2 = \frac{-3 - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 9}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \]

Запишем корни в порядке возрастания: -6, 3.

Ответ: -63