4. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два её угла относятся как 4:11. Ответ дайте в градусах.

Углы равнобедренной трапеции имеют величины α, α, 180° − α и 180° − α. Так как отношение равно 4:11, рассматриваем два различных значения углов; соседние углы в сумме дают 180°.

Пусть эти углы равны 4x и 11x. Тогда 15x = 180°, откуда x = 12°. Меньший угол равен 4 · 12° = 48°.

Ответ: 48°.