4. Найдите наименьшее число, которое при делении на 3, 4 и 5 даёт в остатке 1.

Если при делении числа на 3, 4 и 5 остаток равен 1, то при вычитании 1 получаем число, которое делится на все три числа.

Наименьшее общее кратное чисел 3, 4 и 5 равно \(60\). Поэтому искомое число равно \(60+1=61\).

Проверка: при делении 61 на 3, 4 и 5 остаток каждый раз равен 1.

Ответ: 61.