4. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 36 и 108; б) 240 и 560; в) 1104 и 2484.

Для НОК берём все простые множители с наибольшими показателями.

а) \(108\) делится на \(36\), поэтому \(\text{НОК}(36,108)=108\).

б) \(240=2^4 \cdot 3 \cdot 5\), \(560=2^4 \cdot 5 \cdot 7\). Тогда \(\text{НОК}(240,560)=2^4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7=1680\).

в) \(1104=2^4 \cdot 3 \cdot 23\), \(2484=2^2 \cdot 3^3 \cdot 23\). Тогда \(\text{НОК}(1104,2484)=2^4 \cdot 3^3 \cdot 23=9936\).