5. Найдите наименьшее общее кратное x и y, если: x = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17, y = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5.

В разложениях \(x=2^3 \cdot 3^2 \cdot 17\), \(y=2 \cdot 3^3 \cdot 5^2\). Для НОК берём каждый простой множитель с наибольшим показателем:

\(\text{НОК}(x,y)=2^3 \cdot 3^3 \cdot 5^2 \cdot 17=8 \cdot 27 \cdot 25 \cdot 17=91800\).

Ответ: 91800.